كيف يحسب العلماء الأرقام الفلكية كأعداد النجوم وخلايا الجسم!

كم تحتاج من الوقت لتستطيع العد إلى رقم (المليون) بمعدل رقم كل ثانية واحدة؟ سأخبرك بالحقيقة: إنك ستحتاج إلى 11 يوماً ونصف اليوم، أما إذا قررت العد إلى رقم (المليار)، فإنك ستحتاج حوالى مايقرب من 32 عاماً.

كثيراً مانسمع أرقام (فلكية) مهولة فى عظمتها حتى يصعب قراءتها، سأعطيكم أمثلة (حقائق):

# عدد خلايا جسم الإنسان يتكون من قرابة 37.200.000.000.000 خلية !

# عدد الخلايا العصبية فى الدماغ البشرى مايقارب 100 مليار خلية 0639صبية !

# عدد النجوم فى مجرتنا (درب التبانة) حوالى من 200 إلى 400 مليار نجم تقريباً !

وغيرها من الحقائق المقدرة المعروفة لدى كل منا، ترى فيما أذكر تلك الحقائق أستخدم عبارات توحي بالتقدير التقريبي وليست الرقم الصحيح، هذا ناتج عن الكيفية والطريقة التى تمت بها طريقة العد لتعطينا هذة الأرقام، التي حينما نسمعها ونقرأها للمرة الأولى نشعر بدقتها الشديدة.

لكن الحقيقة عكس ذلك تماماً حيث إنها أرقام مقدرة وتقريبية، نظراً للصعوبة الشديدة فى طريقة عدها وتحصيلها. إذن فما هي هذه الطريقة التى أظهرت لنا هذة الأرقام؟!

أحداث إعتدنا عليها يومياً تحدث بغرابة شديدة في الفضاء !

طريقة العد التقريبي

يلجأ العلماء إلى أسلوب العد التقريبي (Estimation)، عوضاً عن أسلوب العد الميكانيكي والمتبع والشائع بين جموع العامة، وهى أساليب تقريبية تعتمد فى أساسها على علم الإحصاء.

وبما أن هذه الأساليب تقريبية، فعلينا أن نضحي ببعض التفاصيل غير الضرورية، فعلى سبيل المثال: إذا أردت أن تقدّر عدد ذرّات الرّمل على شاطئ ما، فبدلاً من بناء حساباتك على الشّكل الهندسي المعقّد والمتغاير الذي تتّخذه ذرّات الرّمل..

بإمكانك أن تفترض أنّ جميع ذرّات الرّمل هي مكعّبة الشّكل وحجمها متساوٍ تقريباً. بعد ذلك، بإمكانك أن تستقي عيّنة من الرّمل (ربّما عيّنة بحجم 1 ميلليمتر مكعّب)، أن تقدّر عدد أو نسبة ذرّات الرّمل وكثافتها في هذه العيّنة الصّغيرة (بناءً على افتراضاتك)، ومن ثمّ تضرب النّاتج بحجم الشّاطئ ككلّ.

1

مسائل فيرمى

هذا الأسلوب الحسابي التقريبي فى العد يسمى بـ (مسائل فيرمى) نسبة للعالم الشهير الإيطالي (إنريكو فيرمى). وضع فيرمى هذا الأسلوب فى العد للمرة الأولى فى التاريخ بعد أن كان مولعاً بالتقديرات الحسابية، فأراد أن يستخدم خياله ليبتكر تلك الطريقة التى ترضي شغفه وخياله، فأصبحت تلك الطريقة المتبعة فى العالم كله لإحصاء وعّد الأشياء التى يصعب عليها العّد الميكانيكي التقليدي.

2

إنريكو فيرمى

إنريكو فيرمى هو فيزيائى إيطالي أمريكي ولد عام 1901م، حصل على جائزة نوبل فى الفيزياء عام 1938م لأبحاثه فى الفيزياء النووية والنظائر المشعة، كان ضمن الفريق الذى أنتج أول مفاعل نووي فى العالم وكان يطلق عليه Chicago Pile-1 (CP-1) من ضمن مشروع مانهاتن.

ومن ثم أول قنبلة ذرية، كما أنه من رواد علم ميكانيكا الكم. فحيث كان مولعاً بالتقديرات الرياضية والحسابات كما تم ذكرها، فيُذكر أنّه في أثناء عمله على اختبار القنبلة الذريّة في الولايات المتّحدة، استطاع أن يُقدّر قوّة القنبلة بدقّة عالية جداً فقط عن طريق مشاهدة أثرها على بعض الأوراق المتناثرة التي كانت بحوزته.

جميع هذه المسائل تتّخذ طابعاً مشتركاً: أنّنا نحاول أن نضع تخمينات مبرّرة عن كميّات أو أعداد يظهر لأوّل وهلة أنّه من المستحيل تقديرها، وذلك بسبب شحّ وقلّة المعطيات المتوافرة. هذا ليس كل شيء عنه بل له العديد من الإنجازات فى علم الفيزياء النووية وميكانيكا الكم وكان شديد الحماس لكشف أسرار الذرة، فضلاً عنه كان أستاذاً للفيزياء فى جامعة روما.

كيف سيبدو الأرض إن كان لديه مثل حلقات زحل؟!

طريقة الحساب التقريبية كما ذكرها فيرمى

على سبيل المثال: إذا أردنا أن نقدّر عدد النجوم فى مجرتنا (درب التبانة)، فعلينا اتباع الخطوات التالية (بدون الدخول إلى التفاصيل المعقدة):

1- حساب كتلة المجرة كلها من خلال الملاحظة ورصد مدارات النجوم حول المجرة.

2- طرح المادة المظلمة.

3- حساب معدل كتل النجوم من خلال رصد عينات مختلفة من النجوم.

ثم نقوم بتقسيم الناتج من الخطوة الثانية والقسمة على معدل كتل النجوم، سنحصل على نتائج تقريبية لعدد النجوم في مجرتنا، ألا وهي حوالي من 200 – 400 مليار نجم.

هذة النتائج تعود غالباً بدقة عالية.

ختاماً.. مسائل فيرمى هى الطريقة المتبعة الآن والمتفق عليها من قبل جميع العلماء بتنوع تخصصاتهم (الكيمياء – الفيزياء – البيولوجيا)، فهي الطريقة التى تذكر العدد التقريبي لشعر رأس الإنسان، النجوم فى أى مجرة فى كوننا.. عدد الخلايا فى جسم الإنسان، .. إلخ.

إذن فأنت تستطيع تقدير وقياس أى شيء يثير إلهامك ودهشتك .. أترك لك أن تبحر فى خيالك، كما فعل فيرمى وأدهشنا بطريقته للحساب التقريبي.